Z.TEST-Funktion – Microsoft Support

Z.TEST-Funktion

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Dieser Artikel beschreibt die Formelsyntax und die Verwendung der Z.TEST- Funktion in Microsoft Excel.

Gibt den einseitigen p-Wert eines z-Tests zurück.

Für einen gegebenen hypothetischen Populationsmittelwert x gibt Z.TEST die Wahrscheinlichkeit zurück, dass der Stichprobenmittelwert größer wäre als der Durchschnitt der Beobachtungen im Datensatz (Array) – d. h. der beobachtete Stichprobenmittelwert.

Um zu sehen, wie Z.TEST in einer Formel verwendet werden kann, um einen zweiseitigen Wahrscheinlichkeitswert zu berechnen, lesen Sie den Abschnitt „Bemerkungen" weiter unten.

Syntax

Z.TEST(Array,x,[Sigma])

Die Syntax der Z.TEST-Funktion hat die folgenden Argumente:

• Array erforderlich. Das Array oder der Datenbereich, mit dem x getestet werden soll.

• x Erforderlich. Der zu testende Wert.

• Sigma optional. Die (bekannte) Standardabweichung der Grundgesamtheit. Wenn weggelassen, wird die Standardabweichung der Stichprobe verwendet.

Bemerkungen

• Wenn das Array leer ist, gibt Z.TEST den Fehlerwert #NV zurück.

• Z.TEST wird wie folgt berechnet, wenn Sigma nicht weggelassen wird:

  Z.TEST( array,x,sigma ) = 1- Norm.S.Dist ((Average(array)- x) / (sigma/√n),TRUE)

  oder wenn Sigma weggelassen wird:

  Z.TEST( array,x ) = 1- Norm.S.Dist ((Average(array)- x) / (STDEV(array)/√n),TRUE)

  wobei x der Stichprobenmittelwert AVERAGE(array) und n COUNT(array) ist.

• Z.TEST stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass der Stichprobenmittelwert größer als der beobachtete Wert AVERAGE(array) wäre, wenn der zugrunde liegende Populationsmittelwert μ0 ist. Aufgrund der Symmetrie der Normalverteilung gibt Z.TEST einen Wert größer als 0,5 zurück, wenn AVERAGE(array) < x ist.

• Die folgende Excel-Formel kann verwendet werden, um die zweiseitige Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass der Stichprobenmittelwert weiter von x (in beide Richtungen) als AVERAGE(array) entfernt wäre, wenn der zugrunde liegende Mittelwert der Grundgesamtheit x ist:

  =2 * MIN(Z.TEST(Array,x,sigma), 1 - Z.TEST(Array,x,sigma)).

Beispiel

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Damit Formeln Ergebnisse anzeigen, wählen Sie sie aus, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Bei Bedarf können Sie die Spaltenbreite anpassen, um alle Daten anzuzeigen.

Daten
3
6
7
8
6
5
4
2
1
9
Formel	Beschreibung (Ergebnis)	Ergebnis
=Z.TEST(A2:A11,4)	Einseitiger Wahrscheinlichkeitswert eines z-Tests für den obigen Datensatz bei dem hypothetischen Populationsmittelwert von 4 (0,090574)	0,090574
=2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,4), 1 - Z.TEST(A2:A11,4))	Zweiseitiger Wahrscheinlichkeitswert eines z-Tests für den obigen Datensatz bei dem hypothetischen Populationsmittelwert von 4 (0,181148)	0,181148
=Z.TEST(A2:A11,6)	Einseitiger Wahrscheinlichkeitswert eines z-Tests für den obigen Datensatz bei dem hypothetischen Populationsmittelwert von 6 (0,863043)	0,863043
=2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,6), 1 - Z.TEST(A2:A11,6))	Zweiseitiger Wahrscheinlichkeitswert eines z-Tests für den obigen Datensatz bei dem angenommenen Populationsmittelwert von 6 (0,273913)	0,273913