MDETERM-Funktion
In diesem Artikel werden die Formelsyntax und die Verwendung der MDETERM- Funktion in Microsoft Excel beschrieben.
Beschreibung
Gibt die Matrixdeterminante eines Arrays zurück.
Syntax
MDETERM(Array)
Die Syntax der MDETERM-Funktion hat die folgenden Argumente:
Array erforderlich. Ein numerisches Array mit einer gleichen Anzahl von Zeilen und Spalten.
Bemerkungen
Array kann als Zellbereich angegeben werden, z. B. A1:C3; als Array-Konstante, z. B. {1,2,3;4,5,6;7,8,9}; oder als Name für eines von diesen.
MDETERM gibt den #WERT! Fehler wenn:
Alle Zellen im Array sind leer oder enthalten Text.
Array hat nicht die gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten.
Die Matrixdeterminante ist eine Zahl, die von den Werten im Array abgeleitet wird. Für ein dreizeiliges, dreispaltiges Array, A1:C3, ist die Determinante wie folgt definiert:
MDETERM(A1:C3)
entspricht A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)
Matrixdeterminanten werden im Allgemeinen zum Lösen von Systemen mathematischer Gleichungen verwendet, die mehrere Variablen beinhalten.
MDETERM wird mit einer Genauigkeit von ungefähr 16 Stellen berechnet, was zu einem kleinen numerischen Fehler führen kann, wenn die Berechnung nicht vollständig ist. Beispielsweise kann die Determinante einer singulären Matrix um 1E-16 von Null abweichen.
Beispiel
Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Damit Formeln Ergebnisse anzeigen, wählen Sie sie aus, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Bei Bedarf können Sie die Spaltenbreite anpassen, um alle Daten anzuzeigen.
Daten | Daten | Daten | Daten |
1 | 3 | 8 | 5 |
1 | 3 | 6 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
7 | 3 | 10 | 2 |
Formel | Beschreibung | Ergebnis | |
=MDETERM(A2:D5) | Determinante der obigen Matrix | 88 | |
=MDETERM({3,6,1;1,1,0;3,10,2}) | Determinante der Matrix als Array-Konstante | 1 | |
=MDETERM({3,6;1,1}) | Determinante der Matrix in der Array-Konstante | -3 | |
=MDETERM({1,3,8,5;1,3,6,1}) | Gibt einen Fehler zurück, weil das Array nicht die gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten hat. | #WERT! |
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